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古代彩繪顏料的分析是科技考古與文物保護(hù)研究的重要內(nèi)容,對(duì)探索古代顏料技術(shù)發(fā)展和科學(xué)保護(hù)文物有著重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義,傳統(tǒng)的顏料識(shí)別算法大多針對(duì)彩繪文物表面的純凈顏料，對(duì)文物表面存在混合顏料的識(shí)別準(zhǔn)確度較差?；瘜W(xué)分析需要對(duì)壁畫表面進(jìn)行取樣，易造成損傷。高光譜是近年來(lái)發(fā)展迅速的新興技術(shù),在物質(zhì)識(shí)別上具有廣泛應(yīng)用,提出一種基于高光譜分區(qū)間的混合顏料識(shí)別方法。

01顏料識(shí)別方法

Kubelka-Munk(KM)模型假設(shè)光線在傳到介質(zhì)表面時(shí)大部分被完全散射，小部分在介質(zhì)中繼續(xù)傳播，且這兩種運(yùn)動(dòng)方向都垂直于界面。假設(shè)介質(zhì)厚度無(wú)限大，KM模型的公式可簡(jiǎn)化為

式(1)中，R為光譜反射率，f(R)為吸收散射比，K和S分別為吸收系數(shù)和散射系數(shù)。根據(jù)KM理論，吸收系數(shù)和散射系數(shù)適用于加和性原理。混合物中的每個(gè)成分都有唯一確定的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，彼此獨(dú)立，互不影響。

顏料識(shí)別采用計(jì)算未知顏料K/S曲線與標(biāo)準(zhǔn)顏料K/S曲線的相似度實(shí)現(xiàn)。常用的匹配算法包括基于波形特征的匹配、基于光譜編碼的匹配和基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的匹配。本文結(jié)會(huì)顏料K/S曲線光譜角余弦算法與歸一化歐氏距離算法，對(duì)未知顏料K/S曲線進(jìn)行識(shí)別。

圖1顏料識(shí)別流程圖

02實(shí)驗(yàn)結(jié)果

顏料樣本

從顏料標(biāo)準(zhǔn)樣本庫(kù)中選用壁畫中常見的石青、石綠、石黃和朱砂，制作純凈顏料樣本，再將四種純凈顏料按50:50的質(zhì)量比兩兩混合，制作六組混合顏料樣本。

圖2純凈顏料樣本(a) :石青;(b):石綠;(e):石黃;(d):朱砂

圖3混合顏料樣本(a):50%石青+50%石綠;(b):50%石青+50%石黃;(c):50%石青+50%朱砂:(d):50%石綠+50%石黃(e):50%石綠+50%朱砂:(f):50%石黃+50%朱砂

采用高光譜成像儀，光譜分辨率為2.8mm，可覆蓋400~1000nm波長(zhǎng)的光譜范圍，包含了可見光與近紅外一共1040個(gè)波段。對(duì)樣本進(jìn)行成像數(shù)據(jù)采集，進(jìn)行白板校正及降噪預(yù)處理后，提取出4組純凈樣本和6組混合樣本的光譜曲線，如圖4所示。

圖4顏料樣本光譜曲線

(a) :純凈顏料樣本光譜曲線;(b):混合顏料樣本光譜曲線

圖5石黃朱砂混合光譜曲線與一階導(dǎo)數(shù)曲線(a) :混合光譜:50%石黃和50%朱砂;(b):一階導(dǎo)數(shù)曲線:50%石黃和50%朱砂

表1混合顏料樣本特征子區(qū)間

模擬壁畫顏料識(shí)別

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，對(duì)包含混合顏料與純凈顏料的模擬壁畫進(jìn)行顏料識(shí)別。識(shí)別點(diǎn)位分布如圖6，識(shí)別結(jié)果如表5，將各個(gè)點(diǎn)位的識(shí)別結(jié)果與模擬壁畫各個(gè)區(qū)域的真值對(duì)比，除橙色區(qū)域3中的朱砂顏料外，全部識(shí)別正確。

圖6 模擬壁畫中進(jìn)行顏料識(shí)別的位置

表5模擬壁畫顏料識(shí)別結(jié)果

圖7混合顏料未知光譜與模擬光譜對(duì)比(a) :模擬光譜:雌黃和真銀珠;(b):模擬光譜:漂凈朱砂和石青

03實(shí)驗(yàn)結(jié)論

(1)不同色系顏料的光譜曲線在不同的位置存在陡而直的上升邊，相同色系顏料光譜曲線的上升邊位置存在細(xì)微差異，因此，對(duì)顏料光譜曲線的上升邊位置進(jìn)行分析即可實(shí)現(xiàn)其成分識(shí)別。由于一階導(dǎo)數(shù)表征曲線的斜率，導(dǎo)數(shù)曲線上的“凸起”域?qū)?yīng)組分顏料反射率光譜的上升邊，且對(duì)混合顏料的導(dǎo)數(shù)曲線進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，組分顏料反射率光譜上升邊對(duì)應(yīng)的“凸起”在導(dǎo)數(shù)曲線上符合加和性。

(2)提取未知顏料的特征區(qū)間后，在區(qū)間范圍內(nèi)對(duì)未知顏料進(jìn)行識(shí)別，通過將區(qū)間的識(shí)別結(jié)果與真值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)每個(gè)區(qū)間的識(shí)別結(jié)果均能準(zhǔn)確識(shí)別出混合顏料的組分顏料，證明所提特征區(qū)間有效包含了混合顏料中組分顏料的特征。

與傳統(tǒng)的顏料識(shí)別方法相比，分區(qū)間的顏料識(shí)別方法可以提取出混合顏料中組分顏料的特征，并針對(duì)所提取的特征進(jìn)行識(shí)別。

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